Артур Гаврус начал свою профессиональную карьеру в 2009 году, выступая за фарм-клуб белорусского «Немана». После сезона 2010/11 был выбран на драфте КХЛ подмосковным «Атлантом».
Сезон 2011/12 Гаврус провёл в Канаде, выступая за юниорскую команду «Оуэн-Саунд Аттак» из хоккейной лиги Онтарио. Сезон 2012/13 Артур начал в составе «Немана», выступая в белорусской Экстралиге, однако в январе 2013 года вновь отправился в Оуэн-Саунд. 4 июля 2013 года подписал однолетний контракт с минским «Динамо». В составе сборной Белоруссии Гаврус принимал участие в юниорском чемпионате мира (U-18) в дивизионе I 2011 года, на котором он набрал 10 (6+4) очков в 5 матчах. На взрослом уровне Артур выступил на чемпионате мира 2013 года, где белорусы заняли лишь 14 место, а Гаврус не набрал ни одного очка в 3 проведённых матчах. До этого он составе белорусской сборной он принимал участие в молодёжном чемпионате мира 2013 года (первый дивизион) и молодёжном чемпионате мира 2014 года (первый дивизион), где становился оба раза лучшим бомбардиром.
